Bài 28 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao. Xét tam giác ABC với phương trình các cạnh của tam giác như đã cho. Khi đó , tọa độ các đỉnh của tam giác là. Bài 3. Khoảng cách và góc.
Tìm các góc của một tam giác biết phương trình các cạnh tam giác đó là:
x+2y=0;2x+y=0;x+y=1.
Xét tam giác ABC với phương trình các cạnh của tam giác như đã cho. Khi đó , tọa độ các đỉnh của tam giác là nghiệm của các hệ:
{x+2y=02x+y=0; {x+2y=0x+y−1=0; {2x+y=0x+y−1=0.
Advertisements (Quảng cáo)
Giải các hệ này ta được tọa độ các đỉnh tam giác là (0;0),(2;−1),(−1;2).
Giả sử A(0;0),B(2;−1),C(−1;2). Suy ra
→AB=(2;−1), →AC=(−1;2), →BC=(−3;3).AB=AC=√5 nên tam giác ABC cân tại A.
cosA=cos(→AB,→AC)=2.(−1)+(−1).2√22+12.√12+22=−45⇒ˆA≈14308′⇒ˆB=ˆC≈18026′