Bài 30 trang 105 SBT Hình 10 nâng cao: Từ đó ta được điều kiện sau:...

Với điều kiện nào thì các điểm $M(x_1; y_1)$ và $N( x_2; y_2)$ đối xứng với nhau qua đường thẳng $\Delta : ax+by+c=0$ ?

Hai điểm $M$ và $N$ đối xứng với nhau qua $\Delta$  khi và chỉ khi có hai điều kiện:

- Trung điểm $I$ của $MN$ nằm trên $\Delta$;

- Vec tơ $\overrightarrow {MN}$ là vec tơ pháp tuyến của $\Delta$.

Từ đó ta được điều kiện sau:

$\left\{ \begin{array}{l}a\left( { \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{2}} \right) + b\left( { \dfrac{{{y_1} + {y_2}}}{2}} \right) + c = 0\\b({x_2} - {x_1}) - a({y_2} - {y_1}) = 0\end{array} \right.$.