Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Bài 29 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao: Bài 3....

Bài 29 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao: Bài 3. Khoảng cách và góc....

Bài 29 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao. Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta \). Từ đó suy ra diện tích của hình tròn tâm \(A\) tiếp xúc với \(\Delta. Bài 3. Khoảng cách và góc.

Cho điểm \(A=(-1 ; 2)\) và đường thẳng \(\Delta : \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y =  - 2t.\end{array} \right.\)

Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta \). Từ đó suy ra diện tích của hình tròn tâm \(A\) tiếp xúc với \(\Delta \).

\(\Delta \) có phương trình tổng quát : \(x+y+1=0\). Do đó

Advertisements (Quảng cáo)

\(d(A;\Delta ) =  \dfrac{{| - 1 + 2 + 1|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }}\)

\(=  \dfrac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \).

Đường tròn tâm \(A\) tiếp xúc với \(\Delta \) nên có bán kính \(R = \sqrt 2 \). Diện tích của hình tròn này là \(S = \pi {R^2} = 2\pi \).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)