Bài 29 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao: Bài 3. Khoảng cách và góc....

Cho điểm $A=(-1 ; 2)$ và đường thẳng $\Delta : \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y =  - 2t.\end{array} \right.$

Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $\Delta$. Từ đó suy ra diện tích của hình tròn tâm $A$ tiếp xúc với $\Delta$.

$\Delta$ có phương trình tổng quát : $x+y+1=0$. Do đó

$d(A;\Delta ) =  \dfrac{{| - 1 + 2 + 1|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }}$

$=  \dfrac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2$.

Đường tròn tâm $A$ tiếp xúc với $\Delta$ nên có bán kính $R = \sqrt 2$. Diện tích của hình tròn này là $S = \pi {R^2} = 2\pi$.