Bài 43 trang 107 SBT Hình học 10 Nâng cao. Bài 4. Đường tròn.
Advertisements (Quảng cáo)
Viết phương trình đường tròn đường kính \(AB\) trong các trường hợp sau
a) \(A(7 ; -3) ; B(1 ; 7) ;\)
b) \(A(-3 ; 2); B(7 ; -4).\)
a) Đường tròn đường kính \(AB\) nhận trung điểm \(I\) của \(AB\) là tâm và có bán kính \(R = \dfrac{1}{2}AB\).
Ta có:
\(I(4 ; 2), R = \dfrac{1}{2}AB\)
\(= \dfrac{1}{2}\sqrt {{{(1 – 7)}^2} + {{(7 + 3)}^2}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( = \dfrac{1}{2}.2\sqrt {34} = \sqrt {34} \).
Phương trình đường tròn là
\({(x – 4)^2} + {(y – 2)^2} = 34 \)
\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} – 8x – 4y – 14 = 0\).
b) \({x^2} + {y^2} – 4x + 2y – 29 = 0\).