Bài 43 trang 107 SBT Hình học 10 Nâng cao. Bài 4. Đường tròn.
Viết phương trình đường tròn đường kính \(AB\) trong các trường hợp sau
a) \(A(7 ; -3) ; B(1 ; 7) ;\)
b) \(A(-3 ; 2); B(7 ; -4).\)
a) Đường tròn đường kính \(AB\) nhận trung điểm \(I\) của \(AB\) là tâm và có bán kính \(R = \dfrac{1}{2}AB\).
Ta có:
\(I(4 ; 2), R = \dfrac{1}{2}AB\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(= \dfrac{1}{2}\sqrt {{{(1 - 7)}^2} + {{(7 + 3)}^2}}\)
\( = \dfrac{1}{2}.2\sqrt {34} = \sqrt {34} \).
Phương trình đường tròn là
\({(x - 4)^2} + {(y - 2)^2} = 34 \)
\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 8x - 4y - 14 = 0\).
b) \({x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 29 = 0\).