Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác \(ABC\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(a = 109 ; \widehat B = {33^0}24′ ;\widehat C = {66^0}59’\)
b) \(a = 20 ;b = 13 ;\widehat A = {67^0}23’\)
Giải
a) \(\widehat A = {180^0} - ({33^0}24′ + {66^0}59′) \)
\(= {79^0}37′.\)
Ta có \(b = \dfrac{{a.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}{{\rm{3}}^0}24′}}{{\sin {{79}^0}37′}} \approx 61 ;\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(c = \dfrac{{a.\sin {{66}^0}59′}}{{\sin {{79}^0}37′}} \approx 102 .\)
b) Từ đẳng thức \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}}\) suy ra \(\sin B = \dfrac{{13.\sin {{67}^0}23′}}{{20}} \approx 0,6 .\)
Vì \(b < a\) nên \(\widehat B < \widehat A\), suy ra \(\widehat B \approx {36^0}52′ ;\)
\( \widehat C \approx {180^0} - ({67^0}23′ + {36^0}52′) \approx {75^0}45’\)
\(c = \dfrac{{20.\sin {{75}^0}45′}}{{\sin {{67}^0}23′}} \approx 21.\)