Bài 57 trang 47 Sách bài tập Toán Nâng cao Hình 10: Tính diện tích của tam giác đó....

Tam giác $ABC$ có các cạnh $AB=3 ,  AC=7 ,  BC=8$

a) Tính diện tích của tam giác đó.

b) Tính bán kính các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác .

Giải

a)  Áp dụng công thức Hê-rông ta được

$S = \sqrt {9.(9 - 3)(9 - 7)(9 - 8)}  = 6\sqrt 3$.

b) (h.53). Áp dụng các công thức tính diện tích .$S = \dfrac{{abc}}{{4R}}$ và $S = pr$, ta có $R = \dfrac{{7\sqrt 3 }}{3}  ;   r = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3} .$