Bài 69 trang 49 SBT Hình học 10 Nâng cao. AC = \dfrac{{a\sin (\beta + \beta ‘)}}{{\sin (\alpha + \beta + \beta ‘)}}.. Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác.
Cho tứ giác ABCD có AB = a , \widehat {CAB} = \alpha , \widehat {DBA} = \beta , \widehat {DAC} = \alpha ‘ , \widehat {CBD} = \beta ‘. Tính độ dài cạnh CD.
Giải
(h.62).
Tính AD và AC như bài 68 ta được
Advertisements (Quảng cáo)
AD = \dfrac{{a\sin \beta }}{{\sin (\alpha + \alpha ‘ + \beta )}} ,
AC = \dfrac{{a\sin (\beta + \beta ‘)}}{{\sin (\alpha + \beta + \beta ‘)}}.
Sau đó áp dụng đính lí cosin vào tam giác ACD ta có
C{D^2} = A{C^2} + A{D^2} - 2AC.AD.\cos \alpha ‘.