Câu 4.14 trang 104 Sách bài tập nâng cao Đại lớp 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$f\left( {\rm{x}} \right) = \left| {x - 2006} \right| + \left| {x - 2007} \right|$

:

$f(x) = \left| {x - 2006} \right| + \left| {x - 2007} \right| \ge \left| {x - 2006 - (x - 2007)} \right| = 1$

Đẳng thức xảy ra chẳng hạn khi $x = 2006.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ là 1.