Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 4.15 trang 104 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Bài 1....

Câu 4.15 trang 104 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức...

Câu 4.15 trang 104 SBT Đại số 10 Nâng cao. b. \(x + \sqrt {{{\rm{x}}^2} - x + 1}\). Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

a. Chứng minh rằng \(x + \left| x \right| \ge 0\) với mọi x ∈ R.

b. Chứng minh rằng \(\sqrt {{\rm{x}} + \sqrt {{{\rm{x}}^2} - x + 1} } \) xác định với mọi x ∈ R.

:

a. Với \(x ≥ 0\) thì hiển nhiên \(x + |x| ≥ 0\)

Với \(x < 0\) thì \(x + \left| x \right| = x - x = 0.\)

Advertisements (Quảng cáo)

b. \(x + \sqrt {{{\rm{x}}^2} - x + 1}\)

\(  = x + \sqrt {{{\left( {{\rm{x}} - \dfrac{1}{2}} \right)}^2} + \dfrac{3}{4}}  \ge \left( {{\rm{x}} - \dfrac{1}{2}} \right) + \left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| \ge 0\)

Vậy \(\sqrt {{\rm{x}} + \sqrt {{{\rm{x}}^2} - x + 1} } \) xác định với mọi x.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)