Câu 2.130 trang 92 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào...

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? Giải thích tại sao.

a) ${\log _2}5 > 0$                              b) ${\log _{0,2}}0,8 < 0$

c) ${\log _{{1 \over 5}}}\sqrt 7  > 0$                          d) ${\log _3}4 > lo{g_4}{1 \over 3}$

Giải

a) Đúng, vì ${\log _2}5 > {\log _2}1 = 0$

b) Sai, vì ${\log _{0,2}}0,8 > {\log _{0,2}}1 = 0$

c) Sai, vì  ${\log _{{1 \over 5}}}\sqrt 7  < {\log _{{1 \over 5}}}1 = 0$

d) Đúng, vì ${\log _3}4 = {{{{\log }_4}4} \over {{{\log }_4}3}} = {1 \over {{{\log }_4}3}} > 0 >  - {\log _4}3 = {\log _4}{1 \over 3}$

Hoặc có thể giải thích ${\log _3}4 > {\log _3}3 = 1 = {\log _4}4 > {\log _4}{1 \over 3}$.