Câu 2.51 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao: Đơn giản biểu thức sau rồi tính giá trị khi...

Đơn giản biểu thức sau rồi tính giá trị khi $x =  - 2.$

                     ${\log _4}{{{x^2}} \over 4} - 2{\log _4}(4{x^4}).$

Giải

$\eqalign{ & A = {\log _4}{{{x^2}} \over 4} - 2{\log _4}(4{x^4}) \cr&= 2lo{g_4}\left| x \right| - 1 - 2\left( {1 + 4{{\log }_4}\left| x \right|} \right)  \cr&      =  - 3 - 6{\log _4}\left| x \right|=  - 3 - 3{\log _2}\left| x \right| \cr}$

Khi $x =  - 2$ thì $A =  - 3 - 3{\log _2}2 =  - 6$