Năm 1992, người ta đã biết số . Câu 2.60 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao – Bài 3 4. Lôgarit lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
Năm 1992, người ta đã biết số \(p = {2^{756839}} – 1\) là một số nguyên tố ( số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó).Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân, số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số? ( Biết rằng \({\log 2} \approx 0,30102\) )
Giải
\(p + 1 = {2^{756839}} \)
\(\Rightarrow \log \left( {p + 1} \right) = 756839.\log 2 \approx 227823,68\)
\( \Rightarrow p + 1 \approx {10^{227823,68}}\)
\(\Rightarrow {10^{227823,68}} < p + 1 < {10^{227824}}\)