Câu 2.63 trang 77 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Biết...

Biết $\log 3 = p,\log 5 = q$ . Hãy chứng minh

                                    ${\log _{15}}30 = {{1 + p} \over {p + q}}.$

Giải

${\log _{15}}30 = 1 + {\log _{15}}2 = 1 + {{\log 2} \over {\log 3 + \log 5}}$

           $\eqalign{&  = {{\log 3 + \log 5 + \log 2} \over {\log 3 + \log 5}}  \cr&  = {{\log 3 + \log 10} \over {\log 3 + \log 5}} = {{1 + p} \over {p + q}} \cr}$