Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:
a) Đồ thị hai hàm số \(y = 7 - 2{x^2}\) và \(y = {x^2} + 4\)
b) Hai đường cong \(x - {y^2} = 0\) và \(x + 2{y^2} = 3\)
c) Hai đường cong \(x = {y^3} - {y^2}\) và \(x = 2y\)
Giải
a) \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {7 - 2{x^2} - {x^2} - 4} \right)} dx = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {3 - 3{x^2}} \right)} dx = 4\) (h.3.12)
Advertisements (Quảng cáo)
b) \(S = 2\int\limits_0^1 {\sqrt x dx} + 2\int\limits_1^3 {\sqrt {{{3 - x} \over 2}} } dx = 2.{2 \over 3} + 2.{4 \over 3} = 4\) (h.3.13)
c) \(S = \int\limits_0^2 {\left( {2y - {y^3} + {y^2}} \right)dy + } \int\limits_{ - 1}^0 \left( {{y^3} - {y^2} - 2y} \right)dy \)
\(= {8 \over 3} + {5 \over {12}} = {{37} \over {12}} \) (h.3.14)
