Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ) Câu 4.4 trang 177 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Các...

Câu 4.4 trang 177 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Các điểm...

Các điểm . Câu 4.4 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - Bài 1. Số phức

a) Các điểm A, B, C và A’, B’, C’ trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số

\(1 - i\),                   \(2 + 3i\),                   \(3 + i\)  và   \(3i\),          \(3 - 2i\),                 \(3 + 2i\)     

Chứng minh rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm.

b) Biết các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) biểu diễn bởi ba đỉnh nào đó của một hình bình hành trong mặt phẳng phức, hãy tìm số biểu diễn bởi đỉnh còn lại.  

Giải

Advertisements (Quảng cáo)

a) \(\overrightarrow {AB} \) biểu diễn \(1 + 4i\), \(\overrightarrow {AC} \) biểu biễn \(2 + 2i\), nên A, B, C không thẳng hàng và trọng tâm G thỏa mãn \(\overrightarrow {OG}  = {1 \over 3}\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} } \right)\) nên G biểu diễn số \({1 \over 3}\left( {6 + 3i} \right)=2+i\)

 \(\overrightarrow {A’B’} \) biểu diễn \(3 - 5i\),  \(\overrightarrow {A’C’} \) biểu diễn \(3 - i\), nên A’, B’, C’ không thẳng hàng và trọng tâm G’ thỏa mãn  \(\overrightarrow {OG’}  = {1 \over 3}\left( {\overrightarrow {OA’}  + \overrightarrow {OB’}  + \overrightarrow {OC’} } \right)\) nên G’ biểu diễn số \(2 + i\)

Vậy G trùng  G’

b) \({z_1} + {z_2} - {z_3},{z_2} + {z_3} - {z_1},{z_3} + {z_1} - {z_2}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: