Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ) Câu 4.6 trang 177 SBT Toán 12 Nâng Cao – Giải Tích:...

Câu 4.6 trang 177 SBT Toán 12 Nâng Cao - Giải Tích: Gọi M, M’ theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số...

Gọi M, M’ theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số . Câu 4.6 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - Bài 1. Số phức

Gọi M, M’ theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số \(z \ne 0\)  và \(z’ = {{1 + i} \over 2}z\). Chứng minh rằng tam giác OMM’ là tam giác vuông cân (O là gốc tọa độ)

Giải

Ta có \(\left| {\overline {OM} } \right| = \left| z \right|,\)

Advertisements (Quảng cáo)

\(\eqalign{& \left| {\overline {OM’} } \right| = \left| {{{1 + i} \over 2}} \right|\left| z \right| = {{\sqrt 2 } \over 2}\left| z \right|  \cr & \left| {\overline {MM’} } \right| = \left| {\overline {OM’}  - \overline {OM} } \right| = \left| {{{ - 1 + i} \over 2}} \right|\left| z \right| = {{\sqrt 2 } \over 2}\left| z \right| \cr} \)

Do \(\left| z \right| \ne 0,\) suy ra tam giác OMM’ là tam giác vuông cân đỉnh M’ (h.4.5)

                                            

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: