Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có \(\overrightarrow {AB} ;\,\overrightarrow {AD} ;\,\overrightarrow {{\rm{AA}}’} \) th
Với hệ tọa độ \(Oxyz\) trong không gian, cho \(\overrightarrow a = (3,0,1);\,\overrightarrow b = (1, – 1, – 2);\,\overrightarrow c = (2,1, – 1)\). Hãy tính \(
Phương trình mặt cầu tâm \(I(a;b;c)\) và bán kính \(R\) có phương trình \({\left( {x – a} \right)^2} + {\left( {y – b} \right)^2} + {\left( {z – c} \right)^2} =
Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3)\). Hãy tìm tọa độ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \((ABC)\).
Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước.
a) Hãy xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (α) biết rằng khoảng cách từ tâm O đến (α) bằng \({r \over 2}\)
Cho hai mặt phẳng \((α)\) và \((β)\) có phương trình
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) cho bởi các phương trình sau đây: (α): x – 2 = 0; (β): x – 8 = 0.
Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \({M_0}\left( {1;2;3} \right)\) và hai điểm \(M_1\left( {1 + t;2 + t;3 + t} \right)\), \({M_2}\left( {1 + 2t;2 + 2t;3 + 2t} \right)\) di động vớ
Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số \(\left\{ \matrix{x = – 1 + 2t \hfill \cr y = 3 – 3t \hfill \cr z = 5 + 4t \hfill \cr} \right.\). Hãy tìm tọa độ của một điểm