Luyện tập - Chủ đề 12 : Phép trừ các số nguyên - Bài 12 trang 131 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1 . Giải bài tập a) Tìm x để tổng đạt giá trị nhỏ nhất.
a) Tìm x để tổng \(M = - 5 + \left| {x - 3} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
b) Tìm x để hiệu \(M = 9 - \left| {x - 3} \right|\) đạt giá trị lớn nhất.
a) Ta có \(\left| {x - 3} \right| \in N\) với \(x \in Z\)
Do đó \(\left| {x - 3} \right| \ge 0.\) Nên \(M = - 5 + \left| {x - 3} \right| \ge - 5\)
Dấu “=” xảy ra \(\Leftrightarrow x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là -5 khi \(x = 3\).
b) Ta có \(\left| {x - 3} \right| \in N\). Do đó \(\left| {x - 3} \right| \ge 0 \Rightarrow - \left| {x - 3} \right| \le 0.\)
Nên \(M = 9 - \left| {x - 3} \right| \le 9\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x – 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3.\)
Vậy giá trị lớn nhất của M là 9 khi \(x = 3\).