Bài 7 trang 179 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1, Trên tia Ox, lấy hai điểm E và F sao cho OE = 3cm, OF = 8cm....

Trên tia Ox, lấy hai điểm E và F sao cho OE = 3cm, OF = 8cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng EF.

b) Trên tia đối của tia Ox, lấy điểm D sao cho OD = 2cm. Hỏi E có là trung điểm của đoạn thẳng DF không ? Vì sao ?

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

a) Trên tia Ox có hai điểm E và F mà $OE < OF (3cm < 8cm)$ nên E nằm giữa O và F

Ta có: $OE + EF = OF$. Do đó $EF = OF - OE = 8 - 3 = 5 (cm)$

b) Hai tia OD và Ox đối nhau

Mà $E \in$ tia Ox. Nên hai tia OD, OE đối nhau $\Rightarrow$ O nằm giữa D và E

Ta có $OD + OE = DE.$ Do đó $2 + 3 = DE  \Rightarrow  DE = 5 (cm)$

Ta có E nằm giữa D và F, $DE = EF \;(= 5cm)$

Vậy E là trung điểm của đoạn thẳng DF

c) Ta có M là trung điểm của EF. Do đó $MF =\dfrac {{EF} }{2} = \dfrac{5 }{ 2} = 2,5(cm)$

Ta có M nằm giữa O và F. Do đó $OM + MF = OF$

Nên $OM = OF - MF = 8 - 2,5 = 5,5 (cm)$