Luyện tập – Chủ đề 9 : Ước chung và bội chung – Bài 7 trang 91 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1. Giải bài tập Có một số sách khoảng từ 200 đến 400 cuốn. Khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn thì đều thừa 5 cuốn. Tính số sách đó.
Advertisements (Quảng cáo)
Có một số sách khoảng từ 200 đến 400 cuốn. Khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn thì đều thừa 5 cuốn. Tính số sách đó.
Gọi số sách đó là x (quyển) (Điều kiện \(x \in N^*\) , x trong khoảng từ 200 đến 400)
Theo đầu bài, ta có x – 5 chia hết cho 12; 15; 18 \(\Rightarrow x – 5 \in BC(12;15;18)\)
12 = 22.3; 15 = 3.5; 18 = 2.32
BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180
\(\Rightarrow \) BC(12; 15; 18) = {0; 180; 360; 540; …}
Ta có \(x – 5 \in {\rm{\{ }}0;180;360;540;…{\rm{\} }} \)
\(\Rightarrow x \in {\rm{\{ }}5;185;365;545;…{\rm{\} }}\)
Mà x trong khoảng từ 200 đến 400
\( \Rightarrow x = 365\).
Vậy số sách đó có là 365 quyển