Trang chủ Lớp 6 Tài liệu Dạy - Học Toán 6 Bài 7 trang 91 Tài liệu dạy – học toán 6 tập...

Bài 7 trang 91 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1, Có một số sách khoảng từ 200 đến 400 cuốn. Khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn...

Chia sẻ
Luyện tập – Chủ đề 9 : Ước chung và bội chung – Bài 7 trang 91 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1. Giải bài tập Có một số sách khoảng từ 200 đến 400 cuốn. Khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn thì đều thừa 5 cuốn. Tính số sách đó.

Đề bài

Có một số sách khoảng từ 200 đến 400 cuốn. Khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn thì đều thừa 5 cuốn. Tính số sách đó.

Lời giải chi tiết

Gọi số sách đó là x (quyển) (Điều kiện \(x \in N^*\) , x trong khoảng từ 200 đến 400)

Theo đầu bài, ta có x – 5 chia hết cho 12; 15; 18 \(\Rightarrow x – 5 \in BC(12;15;18)\)

12 = 22.3; 15 = 3.5; 18 = 2.32

BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180

\(\Rightarrow \) BC(12; 15; 18) = {0; 180; 360; 540; …}

Ta có \(x – 5 \in {\rm{\{ }}0;180;360;540;…{\rm{\} }} \)

\(\Rightarrow x \in {\rm{\{ }}5;185;365;545;…{\rm{\} }}\)

Mà x trong khoảng từ 200 đến 400

\( \Rightarrow  x = 365\).

Vậy số sách đó có là 365 quyển

Bình luận