Bài 9* trang 91 Tài liệu dạy và học Toán 6 tập 1, Tìm số tự nhiên a biết rằng 452 khi chia cho a dư 32, còn 321 chia cho a dư 21....

Tìm số tự nhiên a biết rằng 452 khi chia cho a dư 32, còn 321 chia cho a dư 21.

Ta có 452 chia cho a dư 32 $\Rightarrow  452 - 32 = 420$ chia hết cho a và $a > 32$

Mặt khác ta có 321 chia cho a dư 21 $\Rightarrow  321 – 21 = 300$ chia hết cho a và $a > 21$

Do vậy $a \in$ ƯC(420, 300) và a > 32

420 = 2².3.5.7; 300 = 2².3.5²

ƯCLN(420, 300) = 2².3.5 = 60

$\Rightarrow$ ƯC(420; 300) = Ư(60)

Ta có $a\in$ Ư(60) và a > 32.

Vậy a = 60