Bài tập 27 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Góc đáy của tam giác cân nhỏ hơn 60o. Hãy cho biết cạnh đáy hay cạnh bên của tam giác cân là lớn nhất, vì sao ?...

Góc đáy của tam giác cân nhỏ hơn 60^o. Hãy cho biết cạnh đáy hay cạnh bên của tam giác cân là lớn nhất, vì sao ?

∆ABC cân tại A nên $\widehat B = {{180^\circ  - \widehat A} \over 2}$

Mà $\widehat B < 60^\circ$. Nên

$\eqalign{  & {{180^\circ  - \widehat A} \over 2} < 60^\circ   \cr  & 180^\circ  - \widehat A < 2.60^\circ   \cr  & 180^\circ  - \widehat A < 120^\circ   \cr  &  \Rightarrow \widehat A > 180^\circ  - 120^\circ  \Rightarrow \widehat A > 60^\circ  \cr}$

Do đó $\widehat A > \widehat B = \widehat C$

∆ABC có $\widehat A > \widehat B = \widehat C$ => BC > AC = AB

Vậy cạnh đáy của tam giác cân là lớn nhất.