Luyện tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Bài tập 27 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Giải bài tập Góc đáy của tam giác cân nhỏ hơn 60o. Hãy cho biết cạnh đáy hay cạnh bên của tam giác cân là lớn nhất, vì sao ?
Góc đáy của tam giác cân nhỏ hơn 60o. Hãy cho biết cạnh đáy hay cạnh bên của tam giác cân là lớn nhất, vì sao ?
∆ABC cân tại A nên \(\widehat B = {{180^\circ - \widehat A} \over 2}\)
Mà \(\widehat B < 60^\circ\). Nên
\(\eqalign{ & {{180^\circ - \widehat A} \over 2} < 60^\circ \cr & 180^\circ - \widehat A < 2.60^\circ \cr & 180^\circ - \widehat A < 120^\circ \cr & \Rightarrow \widehat A > 180^\circ - 120^\circ \Rightarrow \widehat A > 60^\circ \cr}\)
Do đó \(\widehat A > \widehat B = \widehat C\)
∆ABC có \(\widehat A > \widehat B = \widehat C\) => BC > AC = AB
Vậy cạnh đáy của tam giác cân là lớn nhất.