Luyện tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Bài tập 40 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Giải bài tập Cho tam giác ABC có điểm M nằm bên trong tam giác.
Cho tam giác ABC có điểm M nằm bên trong tam giác.
Chứng minh:
\(MA + MB + MC > {{AB + AC + BC} \over 2}\)
∆MAB có MA + MB > AB (bất đẳng thức tam giác)
Advertisements (Quảng cáo)
∆MAC có MA + MC > AC (bất đẳng thức tam giác)
∆MBC có MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác)
Do dó
\(MA + MB + MA + MC + MB + MC > AB + AC + BC\)
=> 2MA + 2MB + 2MC > AB + AC + BC
Vậy \(MA + MB + MC > {{AB + AC + BC} \over 2}.\)