Trang chủ Lớp 7 Tài liệu Dạy - Học Toán 7 (sách cũ) Bài tập 40 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7...

Bài tập 40 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Cho tam giác ABC có điểm M nằm bên trong tam giác....

Luyện tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Bài tập 40 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Giải bài tập Cho tam giác ABC có điểm M nằm bên trong tam giác.

Cho tam giác ABC có điểm M nằm bên trong tam giác.

Chứng minh:

\(MA + MB + MC > {{AB + AC + BC} \over 2}\)

 

∆MAB có MA + MB > AB (bất đẳng thức tam giác)

∆MAC có MA + MC > AC (bất đẳng thức tam giác)

∆MBC có MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác)

Do dó

\(MA + MB + MA + MC + MB + MC > AB + AC + BC\)

=> 2MA + 2MB + 2MC > AB + AC + BC

Vậy \(MA + MB + MC > {{AB + AC + BC} \over 2}.\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - Học Toán 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: