Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 54 trang 166 bài tập SBT môn Toán 8 tập 1:...

Câu 54 trang 166 bài tập SBT môn Toán 8 tập 1: Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính...

Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo AM và BN
. Câu 54 trang 166 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Ôn tập chương II - Đa giác - Diện tích đa giác

Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo AM và BN

Giải:                                                                        

Tứ giác ABMN có hai đường chéo vuông góc.

\({S_{ABMN}} = {1 \over 2}AM.BN\)

Advertisements (Quảng cáo)

∆ ABM và ∆ AMC có chung chiều cao kẻ từ A cạnh đáy BM = MC

\( \Rightarrow {S_{ABM}} = {S_{AMC}} = {1 \over 2}{S_{ABC}}\)

∆ MAN và ∆ MNC có chung chiều cao kẻ từ M, cạnh đáy AN = NC

\(\eqalign{  &  \Rightarrow {S_{MAN}} = {S_{MNC}} = {1 \over 2}{S_{AMC}} = {1 \over 4}{S_{ABC}}  \cr  & {S_{ABMN}} = {S_{ABM}} + {S_{MNA}} = {1 \over 2}{S_{ABC}} + {1 \over 4}{S_{ABC}} = {3 \over 4}{S_{ABC}}  \cr  &  \Rightarrow {S_{ABC}} = {4 \over 3}{S_{ABMN}} = {4 \over 3}.{1 \over 2}.AM.BN = {2 \over 3}AM.BN \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)