Advertisements (Quảng cáo)
Cho biểu thức \(A = {{{x^2} – 4x + 4} \over {{x^2} – 4}}\) ;
a) Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức A xác định.
b) Tính giá trị của A tại x = 4.
c) Tính giá trị của A tại x = 2; x = -2.
d) Tính giá trị của x để A = 0.
\(a)\,\,{x^2} – 4 \ne 0 \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\) và \(x \ne – 2\).
Điều kiện để giá trị biểu thức A xác định là \(x \ne 2\) và \(x \ne – 2\).
Advertisements (Quảng cáo)
\(b)\,\,A = {{{x^2} – 4x + 4} \over {{x^2} – 4}} = {{{{\left( {x – 2} \right)}^2}} \over {\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{x – 2} \over {x + 2}}\)
Giá trị của biểu thức A tại \(x = 4\) là: \(A = {{4 – 2} \over {4 + 2}} = {2 \over 6} = {1 \over 3}\)
c) Với \(x = 2;\,\,x = – 2\) giá trị của A xác định.
d) Nếu giá trị của biểu thức A bằng 0 thì \({{x – 2} \over {x + 2}} = 0 \Leftrightarrow x – 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\).
Vì giá trị của biểu thức xác định là \(x \ne 2\) và \(x \ne – 2\).
Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức đã cho có giá trị bằng 0.