Trang chủ Lớp 8 Tài liệu Dạy học Toán 8 Luyện tập 8 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8...

Luyện tập 8 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một sân cỏ hình chữ...

Chia sẻ
Luyện tập – Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử – Luyện tập 8 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1. Giải bài tập Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một sân cỏ hình chữ nhật như hình sau.

Đề bài

Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một sân cỏ hình chữ nhật như hình sau. Em hãy tính chiều rộng x của lối đi. Biết rằng lối đi có diện tích bằng 46 m2, sân cỏ có chiều dài 15 m, chiều rộng 6 m.

Lời giải chi tiết

 

Chia lối đi thành hai hình chữ nhật như hình dưới.

Diện tích hình chữ nhật (1) của lối đi bằng \(6x\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích hình chữ nhật (2) của lối đi bằng \(\left( {15 + x} \right)x\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích lối đi bằng \(46{m^2}\) nên ta có:

\(\eqalign{  & 6x + \left( {15 + x} \right).x = 46  \cr  & \,\,\,\,\,\,6x + 15x + {x^2} – 46 = 0  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} + 21x – 46 = 0  \cr  & \,\,\,\,\,\,{x^2} + 23x – 2x – 46 = 0  \cr  & x\left( {x + 23} \right) – 2\left( {x + 23} \right) = 0  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x + 23} \right)\left( {x – 2} \right) = 0 \cr} \)

\(x + 23 = 0\) hoặc \(x – 2 = 0\)

\(x =  – 23\) hoặc \(x = 2\)

Vì chiều rộng của lối đi là số dương nên \(x = 2\)

Vậy chiều rộng của lối đi là 2m.

Bình luận