Luyện tập – Chủ đề 2 : Góc chắn cung – Bài 23 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần
Advertisements (Quảng cáo)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M và N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
Chứng minh H là trực tâm tam giác SAB.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có \(\widehat {AMB}\) và \(\widehat {ANB}\) là hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB
\( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^0}\).
\( \Rightarrow AN \bot SB;\,\,BM \bot SA\). Mà \(AN \cap BM = H \Rightarrow H\) là trực tâm tam giác SAB.
\( \Rightarrow SH \bot AB\) (đpcm).