Bài 2. Dãy số
Chứng minh rằng dãy số \(({u_n}),\) với \({u_n} = {{7n + 5} \over {5n + 7}},\) là một dãy số tăng và bị chặn.
Chứng minh rằng dãy số \(({v_n}),\) với \({v_n} = {{{n^2} + 1} \over {2{n^2} – 3}},\) là một dãy số bị chặn.
Xét tính đơn điệu của các dãy số sau:
Hãy xác định số thực a để dãy số \(({u_n}),\) với \({u_n} = {{a{n^2} + 1} \over {2{n^2} + 3}},\) là:
Hãy xét tính tăng – giảm của các dãy số sau:
Xét tính đơn điệu của các dãy số sau:
Trong mặt phẳng tọa độ, đồ thị (C) của hàm số \(y = 2x + 1.\) Trên (C) lấy điểm \({A_1}\) có hoành độ bằng \({1 \over 3}.\) Qua \({A_1}\) kẻ một đường thẳng song song với trục
Hãy xét tính tăng – giảm của các dãy số sau:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {5.4^{n – 1}} + 3\)
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right),\) với \({u_n} = n\) và \({v_n} = {2^n} + n\)