Bài 4. Tích của một vec tơ với một số.
Cho tam giác \(ABC\) và ba vec tơ cố định \(\overrightarrow u ,\,\overrightarrow v ,\,\overrightarrow w \). Với mỗi số thực \(t\), ta lấy các điểm \(A’, B’, C’\) sao cho \(\overri
Cho hình thang \(ABCD\) với các cạnh đáy là \(AB\) và \(CD\) (các cạnh bên không song song). Chứng minh rằng nếu cho trước một điểm \(M\) nằm giữa hai điểm hai điểm \(A, D\) thì c
Cho tam giác \(ABC\) và trung tuyến \(AM\). Một đường thẳng song song với \(AB\) cắt các đoạn thẳng \(AM, AC, BC\) lần lượt tại \(D, E, F\). Một điểm \(G\) nằm trên cạnh \(AB\) s
Cho điểm \(O\) cố định và hai vec tơ \(\overrightarrow u \\,\overrightarrow v \) cố định. Với mỗi số \(m\) ta xác định điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow {OM} = m\overrightarro
Cho tam giác \(ABC\). Đặt \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a \,;\,\,\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b \,\). Lấy các điểm \(A’\) và \(B’\) sao cho \(\overrightarro
Cho điểm \(O\) cố định và đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(A, B\) cố định. Chứng minh rằng điểm M thuộc đường thẳng \(d\) khi và chỉ khi có số \(\alpha \) sao cho \(\overrighta
Cho ngũ giác \(ABCDE\). Gọi \(M, N, P, Q, R\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB, BC, CD, DE, EA\). Chứng minh rằng hai tam giác \(MPE\) và \(NQR\) có cùng trọng tâm.
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(AB’C’D’\) có chung đỉnh \(A\). Chứng minh rằng