Từ câu 2.126 đến câu 2.129 trang 91 đến trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao: Trong mỗi bài tập dưới đây, hãy...

Câu 2.126 trang 91 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

a) Nếu ${a^{{3 \over 4}}} > {a^{{4 \over 5}}}$ và ${\log _b}{1 \over 2} < {\log _b}{2 \over 3}$ thì

(A) a > 1, b > 1                               (B) 0 < a < 1, b > 1

(C) a > 1, 0 < b < 1                        (D) 0 < a < 1, 0 < b < 1

b) Nếu ${a^{{{13} \over 7}}} < {a^{{{15} \over 8}}}$ và ${\log _b}\left( {\sqrt 2  + \sqrt 5 } \right) > {\log _b}\left( {2 + \sqrt 3 } \right)$ thì

(A) a > 1, b > 1                                (B) 0 < a < 1, b > 1

(C) a > 1, 0 < b < 1                         (D) 0 < a < 1, 0 < b < 1

c) Nếu ${\left( {\sqrt 6  - \sqrt 5 } \right)^x} > \sqrt 6  + \sqrt 5$ thì

(A) x > 1                                  (B) x < 1                                 

(C) x > -1                                (D) x < -1

Giải

a) Chọn (B);            b) Chọn (C);           c) Chọn (D).

Câu 2.127 trang 91 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

a) Giá trị của ${\log _{{a^3}}}a(a > 0,a \ne 1)$ bằng

(A) 3                                  (B) ${1 \over 3}$                   

(C) -3                                (D) $- {1 \over 3}$

b) Giá trị của ${a^{{{\log }_{\sqrt a }}4}}(a > 0,a \ne 1)$ bằng

(A) 4                            (B) 2                           

(C) 16                          (D) ${1 \over 2}$

c) Giá trị của ${a^{4{{\log }_{{a^2}}}5}}(a > 0,a \ne 1)$

(A)${5^8}$                             (B) ${5^2}$                            

(C) ${5^4}$                            (D) 5

Giải

a) Chọn (B), vì ${\log _{{a^3}}}a = {1 \over 3}$ ${\log _a}a = {1 \over 3}$

b) Chọn (C), vì ${a^{{{\log }_{\sqrt a }}4}} = {a^{2{{\log }_a}4}} = {a^{{{\log }_a}{4^2}}} = 16$

c) Chọn (B). vì ${a^{4{{\log }_{{a^2}}}5}} = {a^{2{{\log }_a}5}} = {a^{{{\log }_a}{5^2}}} = {5^2}$.

Câu 2.128 trang 91 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Nếu ${\log _{12}}6 = a$ và ${\log _{12}}7 = b$ thì

(A) ${\log _2}7 = {a \over {a - 1}}$                  (B)  ${\log _2}7 = {a \over {1 - b}}$

(C) ${\log _2}7 = {a \over {1 + b}}$                 (D) ${\log _2}7 = {b \over {1 - a}}$

Giải

Chọn (D), vì

${\log _2}7 = {{{{\log }_{12}}7} \over {{{\log }_{12}}2}} = {{{{\log }_{12}}7} \over {{{\log }_{12}}12 - {{\log }_{12}}6}} = {b \over {1 - a}}$.

Câu 2.129 trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

a) Nếu $\log 3 = a$ thì $\log 9000$ bằng

(A) ${a^2} + 3$                                  (B)  $3 + 2a$                         

(C) $3{a^2}$                                      (D) ${a^2}$

b) Nếu $\log 3 = a$ thì ${1 \over {{{\log }_{81}}100}}$ bằng

(A)${a^4}$                             (B) ${a \over 8}$                               

(C) 2a                           (D) 16a

Giải

a) chọn (B) , vì

$\log 9000 = \log 9 + \log 1000 = 2\log 3 + 3 = 2a + 3$

b) Chọn (C), vì

${1 \over {{{\log }_{81}}100}} = {{\log 81} \over {\log 100}} = {{4\log 3} \over 2} = {{4a} \over 2} = 2a$ .