Cho khối lăng trụ tam giác . Bài 28 trang 9 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao - Bài 4. Thể tích của khối đa diện
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 mà mặt bên ABB1A1 có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh CC1 và mặt \(\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)\) bằng 7. Hãy tính thể tích khối lăng trụ.
(h.11)
Ta dựng khối hộp \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Khi đó :
\({V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = {1 \over 2}{V_{ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Mặt khác :
\({V_{ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}}} = {S_{AB{B_1}{A_1}}}.h,\)
ở đây
\(\eqalign{ h &= d\left( {\left( {CD{D_1}{C_1}} \right),\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)} \right) \cr & = d\left( {C{C_1},\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)} \right) = 7 \cr} \)
và \({S_{AB{B_1}{A_1}}} = 4.\)
Vậy \({V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = {1 \over 2}.4.7 = 14\).