Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao Bài 37 trang 10 SBT Hình 12 Nâng Cao: Biết thể tích...

Bài 37 trang 10 SBT Hình 12 Nâng Cao: Biết thể tích khối hộp...

Biết thể tích khối hộp . Bài 37 trang 10 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao – Bài 4. Thể tích của khối đa diện

Biết thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng V. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’

(h.21).

Quảng cáo

Ta có :

Các khối chóp \(A.A’B’D’;\;C.C’B’D’;\;B’.ABC\) và \(D’.ACD\) có diện tích đáy bằng một nửa diện tích đáy của khối hộp và đều có chiều cao bằng chiều cao của khối hộp nên chúng có thể tích bằng nhau và cụ thể, mỗi khối đó có thể tích bằng \(\frac{1}{6}V.\)

Vậy : \({V_{ACB’D’}} = V – 4.\frac{1}{6}V = \frac{1}{3}V.\)

Quảng cáo