Câu 1.35 trang 17 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Xác định đỉnh I của mỗi parabol (P) dưới đây. Viết công thức...

Xác định đỉnh I của mỗi parabol (P) dưới đây. Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow {OI}$ và viết phương trình của parabol (P) đối với hệ tọa độ IXY.

a) $y = {x^2} - 4x + 3$                                                          b) $y = 2{x^2} + 3x - {7 \over 8}$

Giải

a) $I(2; - 1);$

Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ  $\overrightarrow {OI}$ là

$\left\{ \matrix{x = X + 2 \hfill \cr y = Y - 1 \hfill \cr}  \right.;$

Phương trình đường cong đã cho đối với hệ tọa độ IXY là

$Y = {X^2}$

b) $I( - {3 \over 4}; - 2);$

Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ  $\overrightarrow {OI}$ là

$\left\{ \matrix{x = X - {3 \over 4} \hfill \cr y = Y - 2 \hfill \cr}  \right.$

Phương trình đường cong đã cho đối với hệ tọa độ IXY là

$Y = 2{X^2}$