Câu 2.36 trang 76 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Với giá trị nào nào của x thì mỗi biểu thức sau đây xác định...

Với giá trị nào nào của x thì mỗi biểu thức sau đây xác định ?

a) ${\log _{0,2}}\left( {7 - x} \right)$                                  b) ${\log _6}{1 \over {1 - 2x}}$

c) ${\log _{{1 \over 4}}}\left( { - {x^2}} \right)$                                     d) ${\log _{0,7}}\left( { - 2{x^3}} \right)$                                               

Giải

a) $7 - x > 0 \Leftrightarrow x < 7$                                                     

b) ${1 \over {1 - 2x}} > 0 \Leftrightarrow 1 - 2x > 0 \Leftrightarrow x < {1 \over 2}$

c) $- {x^2} \le 0\,\forall x \in\mathbb R$

Do đó không tồn tại giá trị nào của x                   

d) $- 2{x^3} > 0 \Leftrightarrow x < 0$