Cho A, B, C, D là bốn điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số
a) Hỏi với số nguyên dương n nào, số phức \({\left( {{{3 – \sqrt 3 i} \over {\sqrt 3 – 3i}}} \right)^n}\) là số thực, là số ảo ?
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z sao cho \({{z – 2} \over {z + 2}}\) có một acgumen bằng \({\pi \over 3}\)
Tìm số phức z sao cho \(\left| z \right| = \left| {z – 2} \right|\) và một acgumen của \(z – 2\) bằng một acgumen của \(z + 2\) cộng với
a) \(\sin \varphi + i2{\sin ^2}{\varphi \over 2}\)
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện sau:
a) Chứng minh rằng nếu ba số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn
Hỏi khi số thức a thay đổi tùy ý thì các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn các căn bậc hai của a + i vạch nên đường nào ?
Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời