SBT Toán 12 Nâng cao

Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) và phép dời hình f có tính chất : f  biến điểm M thành điểm M  khi và chỉ khi M  nằm trên \(\left(

Cho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh rằng mặt phẳng trung trực của AB và mặt phẳng trung trực của CD chia tứ diện ABCD thành bốn tứ diện bằng

Tìm tất cả các mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều ABCD.

Có hay không các khối đa diện với các mặt là tam giác đều và số mặt là số chẵn tùy ý lớn hơn 2 ?

Mỗi lần cưa, máy cưa có thể cưa một hay nhiều tấm gỗ theo một mặt phẳng. Người ta muốn cưa một khối gỗ hình lập phương thành 27 khối lập phương bằng nhau. Có thể dùng ít hơn 6 lần

Hãy dùng 4 mặt phẳng để chia một khối tứ diện đã cho thành 9 khối tứ diện.

Khối lập phương là một khối đa diện có 6 mặt là hình vuông. Hãy chỉ ra một khối đa diện không phải là khối lập phương mà các mặt của nó đều là hình vuông.

Với các giá trị nào của m, hàm số

Chứng minh rằng hàm số \(f(x) = x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x\) đồng biến trên \(\mathbb R\)

Chứng minh rằng