Cho số \(A = \overline {123x} \) . Tìm tập hợp các giá trị của x để
a) A là số chẵn
b) A là số lẻ
c) A chia hết cho 5
d) A chia hết cho cả 2 và 5
e) A chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
g) A chia hết cho 9
a) A là số chẵn \(=>\) A ⁝ 2. Vậy \(x \in {\rm{\{ }}0;2;4;6;8\} \)
b) A là số lẻ => A không chia hết cho 2. Vậy \(x \in {\rm{\{ }}1;3;5;7;9\} \)
c) A ⁝ 5 => A có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Vậy \(x \in {\rm{\{ }}0;5\} \)
d) A ⁝ 5 => \(x \in {\rm{\{ }}0;5\} \). Mà A ⁝ 2, do đó \(x = 0\)
e) \(\overline {123x} \;\vdots \;3 \Rightarrow 1 + 2 + 3 + x = (6 + x)\; \vdots\; 3 \)
\(\Rightarrow x \in {\rm{\{ }}0;3;6;9\} \)
Mà \(\overline {123x} \) không chia hết cho 9 nên (6 + x) không chia hết cho 9. Vậy \(x \in {\rm{\{ }}6;9\} \)
g) \(\overline {123x}\; \vdots\; 9 \Rightarrow 1 + 2 + 3 + x = (6 + x)\; \vdots \;9\) . Vậy x = 3