Luyện tập - Chủ đề 2 : Đoạn thẳng - Bài 9 trang 179 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1. Giải bài tập Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm I bất kì. Chứng tỏ rằng IA + IB = 2IM.
Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm I bất kì. Chứng tỏ rằng IA + IB = 2IM.
Ta có M là trung điểm của AB. Do đó M nằm giữa A và B, MA = MB
Ta có M ∈ tia BA (M nằm giữa A và B), và I ∈ tia đối của tia BA (đầu bài cho)
Do đó hai tia BM, BI đối nhau. Nên B nằm giữa I và M ⇒IM=IB+MB
Advertisements (Quảng cáo)
Ta còn có M nằm giữa A và I nên IA=IM+MA
Do đó:
IA+IB=IM+MA+IB
=IM+MB+IB
=IM+(IB+MB)
=IM+IM=2IM