Trang chủ Lớp 8 Tài liệu Dạy học Toán 8 Bài tập 2 trang 33 Tài liệu dạy & học Toán 8...

Bài tập 2 trang 33 Tài liệu dạy & học Toán 8 tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:...

Ôn tập chương 3 – Bài tập 2 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2. Giải bài tập Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

Advertisements (Quảng cáo)

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

\(\eqalign{  & a)\,\,2{x^2} – 7x + 6 = 0  \cr  & b)\,\,3x\left( {2x – 3} \right) = 7\left( {2x – 3} \right)  \cr  & c)\,\,{x^3} + {x^2} =  – {x^2} – x \cr} \)

\(\eqalign{  & a)\,\,2{x^2} – 7x + 6 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 2{x^2} – 4x – 3x + 6 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 2x(x – 2) – 3(x – 2) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow (x – 2)(2x – 3) = 0 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow x – 2 = 0\) hoặc \(2x – 3 = 0\)

\(\eqalign{  &+)\, x – 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2  \cr  & +)\,2x – 3 = 0 \Leftrightarrow 2x = 3 \Leftrightarrow x = {3 \over 2} \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ {2;{3 \over 2}} \right\}\)

\(\eqalign{  & b)\,\,3x\left( {2x – 3} \right) = 7\left( {2x – 3} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 3x(2x – 3) – 7(2x – 3) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow (2x – 3)(3x – 7) = 0 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow 2x – 3 = 0\) hoặc \(3x – 7 = 0\)

\(\eqalign{  & 2x – 3 = 0 \Leftrightarrow 2x = 3 \Leftrightarrow x = {3 \over 2}  \cr  & 3x – 7 = 0 \Leftrightarrow 3x = 7 \Leftrightarrow x = {7 \over 3} \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {{3 \over 2};{7 \over 3}} \right\}\)

\(\eqalign{  & c){x^3} + {x^2} =  – {x^2} – x  \cr  &  \Leftrightarrow {x^3} + {x^2} + {x^2} + x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^3} + 2{x^2} + x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x({x^2} + 2x + 1) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x{(x + 1)^2} = 0 \cr} \)

\( \;\;\Leftrightarrow x = 0\) hoặc \({(x + 1)^2} = 0\)

• \({(x + 1)^2} = 0 \Leftrightarrow x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  – 1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = {\rm{\{ }}0; – 1\} \)