Trang chủ Lớp 8 Tài liệu Dạy học Toán 8 Bài tập 21 trang 25 Tài liệu dạy & học Toán 8...

Bài tập 21 trang 25 Tài liệu dạy & học Toán 8 tập 2: Giải các phương trình:...

Chia sẻ
Bài tập – Chủ đề 1 : Phương trình bậc nhất một ẩn – Bài tập 21 trang 25 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2. Giải bài tập Giải các phương trình:

Giải các phương trình:

a) \(x(x – 9) = x(x – 5)\)

b) \(0,2x(x – 3) = (x – 3)(1,8x – 3)\)

c) \(3x – 9 = 2x(x – 3)\)

d) \(\dfrac{2}{5}x – 1 = \dfrac{1}{5}x\left( {2x – 5} \right)\)

\(\eqalign{  & a)\,x(x – 9) = x(x – 5)\cr& \Leftrightarrow {x^2} – 9x = {x^2} – 5x  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} – {x^2} – 9x + 5x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow  – 4x = 0\cr& \Leftrightarrow x = 0 \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{0\}\)

\(\eqalign{  & b)\,0,2x(x – 3) = (x – 3)(1,8x – 3)  \cr  &  \Leftrightarrow 0,2(x – 3) – (x – 3)(1,8x – 3) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow (0,2x – 1,8x + 3)(x – 3) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow ( – 1,6x + 3)(x – 3) = 0 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow  – 1,6x + 3 = 0\) hoặc \(x – 3 = 0\)

\( \;\;\Leftrightarrow  – 1,6x =  – 3\) hoặc \(x = 3\)

\(\;\; \Leftrightarrow x = \dfrac{{15}}{8}\) hoặc \(x = 3\)

Quảng cáo

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {{{15} \over 8};3} \right\}\)

\(\eqalign{  & c)\;3x – 9 = 2x(x – 3) \cr&\Leftrightarrow 3(x – 3) = 2x(x – 3)  \cr  &  \Leftrightarrow 3(x – 3) – 2x(x – 3) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow (x – 3)(3 – 2x) = 0 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow x – 3 = 0\) hoặc \(3 – 2x = 0\)

\(\;\; \Leftrightarrow x = 3\) hoặc \(2x = 3\)

\( \;\;\Leftrightarrow x = 3\) hoặc \(x = \dfrac{3 }{ 2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {3;{3 \over 2}} \right\}\)

\(\eqalign{  & d)\;{2 \over 5}x – 1 = {1 \over 5}x(2x – 5)\cr& \Leftrightarrow {2 \over 5}x – 1 = x\left( {{2 \over 5}x – 1} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {{2 \over 5}x – 1} \right) – x\left( {{2 \over 5}x – 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {{2 \over 5}x – 1} \right)(1 – x) = 0 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow \dfrac{2}{5}x – 1 = 0\) hoặc \(1 – x = 0\)

\( \;\;\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}x = 1\) hoặc \(x = 1\)

\(\;\; \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2}\) hoặc \(x = 1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {\dfrac{5}{2};1} \right\}\)



Chia sẻ