Advertisements (Quảng cáo)
Giải các phương trình:
a) \(x(x – 9) = x(x – 5)\)
b) \(0,2x(x – 3) = (x – 3)(1,8x – 3)\)
c) \(3x – 9 = 2x(x – 3)\)
d) \(\dfrac{2}{5}x – 1 = \dfrac{1}{5}x\left( {2x – 5} \right)\)
\(\eqalign{ & a)\,x(x – 9) = x(x – 5)\cr& \Leftrightarrow {x^2} – 9x = {x^2} – 5x \cr & \Leftrightarrow {x^2} – {x^2} – 9x + 5x = 0 \cr & \Leftrightarrow – 4x = 0\cr& \Leftrightarrow x = 0 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{0\}\)
\(\eqalign{ & b)\,0,2x(x – 3) = (x – 3)(1,8x – 3) \cr & \Leftrightarrow 0,2(x – 3) – (x – 3)(1,8x – 3) = 0 \cr & \Leftrightarrow (0,2x – 1,8x + 3)(x – 3) = 0 \cr & \Leftrightarrow ( – 1,6x + 3)(x – 3) = 0 \cr} \)
\(\;\; \Leftrightarrow – 1,6x + 3 = 0\) hoặc \(x – 3 = 0\)
\( \;\;\Leftrightarrow – 1,6x = – 3\) hoặc \(x = 3\)
\(\;\; \Leftrightarrow x = \dfrac{{15}}{8}\) hoặc \(x = 3\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {{{15} \over 8};3} \right\}\)
\(\eqalign{ & c)\;3x – 9 = 2x(x – 3) \cr&\Leftrightarrow 3(x – 3) = 2x(x – 3) \cr & \Leftrightarrow 3(x – 3) – 2x(x – 3) = 0 \cr & \Leftrightarrow (x – 3)(3 – 2x) = 0 \cr} \)
\(\;\; \Leftrightarrow x – 3 = 0\) hoặc \(3 – 2x = 0\)
\(\;\; \Leftrightarrow x = 3\) hoặc \(2x = 3\)
\( \;\;\Leftrightarrow x = 3\) hoặc \(x = \dfrac{3 }{ 2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {3;{3 \over 2}} \right\}\)
\(\eqalign{ & d)\;{2 \over 5}x – 1 = {1 \over 5}x(2x – 5)\cr& \Leftrightarrow {2 \over 5}x – 1 = x\left( {{2 \over 5}x – 1} \right) \cr & \Leftrightarrow \left( {{2 \over 5}x – 1} \right) – x\left( {{2 \over 5}x – 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {{2 \over 5}x – 1} \right)(1 – x) = 0 \cr} \)
\(\;\; \Leftrightarrow \dfrac{2}{5}x – 1 = 0\) hoặc \(1 – x = 0\)
\( \;\;\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}x = 1\) hoặc \(x = 1\)
\(\;\; \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2}\) hoặc \(x = 1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {\dfrac{5}{2};1} \right\}\)