Bài tập 19 trang 25 Tài liệu dạy & học Toán 8 tập 2: Giải phương trình...

a) $(2x - 3)(x + 5) = 0$

b) $(1,2x - 3,6)(0,2x + 2) = 0$

c) $\left( {x + 3} \right)({x^2} + 2) = 0$

d) $(3x + 5) (2x - 5)(2x + 1) = 0$

$a)(2x - 3)(x + 5) = 0$

$\Leftrightarrow 2x - 3 = 0$ hoặc $x + 5 = 0$

$\eqalign{  & +)\,2x - 3 = 0 \Leftrightarrow 2x = 3 \Leftrightarrow x = {3 \over 2}  \cr  & +)\,x + 5 = 0 \Leftrightarrow x =  - 5 \cr}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \left\{ {{3 \over 2}; - 5} \right\}$

$b)(1,2x - 3,6)(0,2x + 2) = 0$

$\Leftrightarrow 1,2x - 3,6 = 0$ hoặc $0,2x + 2 = 0$

$+) 1,2x - 3,6 = 0$

$\Leftrightarrow 1,2x = 3,6$

$\Leftrightarrow x = 3,6:1,2$

$\Leftrightarrow x = 3$

$+)\, 0,2x + 2 = 0$

$\Leftrightarrow 0,2x =  - 2$

$\Leftrightarrow x =  - 2:0,2$

$\Leftrightarrow x =  - 10$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \{3; -10\}$

$c)(x + 3)({x^2} + 2) = 0$

$\Leftrightarrow x + 3 = 0$ hoặc ${x^2} + 2 = 0$

$\eqalign{  &+)\, x + 3 = 0 \Leftrightarrow x =  - 3  \cr  &+)\, {x^2} + 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} =  - 2 \Leftrightarrow x \in \emptyset  \cr}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \{-3\}$

$d)(3x + 5)(2x - 5)(2x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow 3x + 5 = 0$ hoặc $2x – 5 = 0$ hoặc $2x + 1 = 0$

$\eqalign{  & +)\,3x + 5 = 0 \Leftrightarrow 3x =  - 5 \Leftrightarrow x =  - {5 \over 3}  \cr  & +)\,2x - 5 = 0 \Leftrightarrow 2x = 5 \Leftrightarrow x = {5 \over 2}  \cr  & +)\,2x + 1 = 0 \Leftrightarrow 2x =  - 1 \Leftrightarrow x =  - {1 \over 2} \cr}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: $S = \left\{ { - {5 \over 3};{5 \over 2}; - {1 \over 2}} \right\}$