Advertisements (Quảng cáo)
Giải các phương trình:
\(\eqalign{ & a)\,\,{x^2} – 4x + 4 = 4 \cr & b)\,\,{x^2} – 2x = – x + 2 \cr & c)\,\,{x^2} + 4x – 5 = 0 \cr & d)\,\,{x^2} – 3x = – 2 \cr} \)
\(\eqalign{ & a)\;{x^2} – 4x + 4 = 4 \Leftrightarrow {x^2} – 4x = 0 \cr & \Leftrightarrow x(x – 4) = 0 \cr} \)
\( \;\;\Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x – 4 = 0\)
\(\;\; \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 4\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{4: 0\}\)
\(\eqalign{ & b)\;{x^2} – 2x = – x + 2 \cr&\Leftrightarrow x(x – 2) = – (x – 2) \cr & \Leftrightarrow x(x – 2) + (x – 2) = 0 \cr & \Leftrightarrow (x – 2)(x + 1) = 0 \cr} \)
\(\;\; \Leftrightarrow x – 2 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)
\(\;\; \Leftrightarrow x = 2\) hoặc \(x = -1\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{2; -1\}\)
\(\eqalign{ & c)\;{x^2} + 4x – 5 = 0\cr& \Leftrightarrow {x^2} + 5x – x – 5 = 0 \cr & \Leftrightarrow x(x + 5) – (x + 5) = 0 \cr & \Leftrightarrow (x + 5)(x – 1) = 0 \cr} \)
\(\;\; \Leftrightarrow x + 5 = 0\) hoặc \(x – 1 = 0\)
\( \;\;\Leftrightarrow x = – 5\) hoặc \(x = 1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{-5; 1\}\)
\(\eqalign{ & d)\;{x^2} – 3x = – 2 \cr&\Leftrightarrow {x^2} – 3x + 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} – x – 2x + 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow x(x – 1) – 2(x – 1) = 0 \cr & \Leftrightarrow (x – 1)(x – 2) = 0 \cr} \)
\( \;\;\Leftrightarrow x – 1 = 0\) hoặc \(x -2 = 0\)
\( \;\;\Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = 2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{1; 2\}\)