Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
\(\eqalign{ & a)\,\,{{x - 2} \over {x + 4}} = {{x - 1} \over {x + 2}} \cr & b)\,\,{{x - 1} \over {{x^2} + 4}} = {{x - 1} \over {x + 1}} \cr & c)\,\,{{x + 2} \over {{x^2} - 4}} = {1 \over {x - 2}} \cr & d)\,\,{x \over {x - 1}} + {x \over {x + 1}} = {1 \over {x - 2}} \cr} \)
a) Ta có: \(x + 4 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 4\) và \(x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 2\)
Vậy ĐKXĐ của phương trình \(\dfrac{{x - 2}}{{x + 4}} = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\) là \(x ≠ -4\) và \(x ≠ -2\)
b) Ta có: \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\) và \({x^2} + 4 \ne 0 \Leftrightarrow x \in R\)
Vậy ĐKXĐ của phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 4}} = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) là \(x ≠ -1\)
Advertisements (Quảng cáo)
c) Ta có: \(x^2-4 ≠ 0\)
\( \Leftrightarrow (x - 2)(x + 2) \ne 0\)
\( \Leftrightarrow x - 2 \ne 0\) và \(x + 2 ≠ 0\)
\( \Leftrightarrow x \ne 2\) và \(x ≠ -2\)
Vậy ĐKXĐ của phương trình \(\dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{1}{{x - 2}}\) là \(x ≠ 2\) và \(x ≠ -2\)
d) Ta có: \(x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\) và \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\) và \(x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\)
Vậy ĐKXĐ của phương trình \(\dfrac{x}{{x - 1}} + \dfrac{x}{{x + 1}} = \dfrac{1}{{x - 2}}\) là \(x ≠ 1, x ≠ -1\) và \(x ≠ 2\).