Bài tập 24 trang 26 Tài liệu dạy & học Toán lớp 8 tập 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:...

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

$\eqalign{  & a)\,\,{{x - 2} \over {x + 4}} = {{x - 1} \over {x + 2}}  \cr  & b)\,\,{{x - 1} \over {{x^2} + 4}} = {{x - 1} \over {x + 1}}  \cr  & c)\,\,{{x + 2} \over {{x^2} - 4}} = {1 \over {x - 2}}  \cr  & d)\,\,{x \over {x - 1}} + {x \over {x + 1}} = {1 \over {x - 2}} \cr}$

a) Ta có: $x + 4 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  - 4$ và $x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  - 2$

Vậy ĐKXĐ của phương trình $\dfrac{{x - 2}}{{x + 4}} = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}$ là $x ≠ -4$ và $x ≠ -2$

b) Ta có: $x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  - 1$ và ${x^2} + 4 \ne 0 \Leftrightarrow x \in R$

Vậy ĐKXĐ của phương trình $\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 4}} = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ là $x ≠ -1$

c) Ta có: $x^2-4 ≠ 0$

$\Leftrightarrow (x - 2)(x + 2) \ne 0$

$\Leftrightarrow x - 2 \ne 0$ và $x + 2 ≠ 0$

$\Leftrightarrow x \ne 2$ và $x ≠ -2$

Vậy ĐKXĐ của phương trình $\dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{1}{{x - 2}}$ là $x ≠ 2$ và $x ≠ -2$

d) Ta có: $x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1$ và $x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  - 1$ và $x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2$

Vậy ĐKXĐ của phương trình $\dfrac{x}{{x - 1}} + \dfrac{x}{{x + 1}} = \dfrac{1}{{x - 2}}$ là $x ≠ 1, x ≠ -1$ và $x ≠ 2$.