Xét xem cặp phương trình nào sau đây là tương đương:
a) \(x = 1\) và \(x\left( {x - 1} \right) = 0\)
b) \({x^2} = {x^2}\) và \(x - x = 0\)
c) \({\left( {x - 2} \right)^2} = 0\) và \(x = 2\)
d) \(x - x = 5\) và \(x - x = 2\)
e) \(t - t = 1\) và \(t = t\)
a) Tập nghiệm của phương trình \(x = 1\) là \({S_1} = \left\{ 1 \right\}\)
Tập nghiệm của phương trình \(x\left( {x - 1} \right) = 0\) là \({S_2} = \left\{ {0;1} \right\}\)
Vậy hai phương trình trên không tương đương với nhau (vì \({S_1} \ne {S_2}\))
b) Tập nghiệm của phương trình \({x^2} = {x^2}\) là \({S_1} = R\)
Advertisements (Quảng cáo)
Tập nghiệm của phương trình \(x - x = 0\) là \({S_2} = R\)
Vậy hai phương trình trên tương đương với nhau (vì \({S_1} = {S_2}\))
c) Tập nghiệm của phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} = 0\) là \({S_1} = \left\{ 2 \right\}\)
Tập nghiệm của phương trình \(x = 2\) là \({S_2} = 2\)
Vậy hai phương trình trên tương đương với nhau (vì \({S_1} = {S_2}\))
d) Tập nghiệm của phương trình \(x - x = 5\) là \({S_1} = \emptyset \)
Tập nghiệm của phương trình \(x - x = 2\) là \({S_2} = \emptyset \)
Vậy hai phương trình trên tương đương với nhau (vì \({S_1} = {S_2}\))
e) Tập nghiệm của phương trình \(t - t = 1\) là \({S_1} = \emptyset \)
Tập nghiệm của phương trình \(t = t\) là \({S_2} = R\)
Vậy hai phương trình trên không tương đương với nhau (vì \({S_1} \ne {S_2}\))