Bài tập 6 trang 24 Tài liệu dạy & học Toán lớp 8 tập 2: Xét xem cặp phương trình nào sau đây là tương đương:...

Xét xem cặp phương trình nào sau đây là tương đương:

a) $x = 1$ và $x\left( {x - 1} \right) = 0$

b) ${x^2} = {x^2}$ và $x - x = 0$

c) ${\left( {x - 2} \right)^2} = 0$ và $x = 2$

d) $x - x = 5$ và $x - x = 2$

e) $t - t = 1$ và $t = t$

a) Tập nghiệm của phương trình $x = 1$ là ${S_1} = \left\{ 1 \right\}$

Tập nghiệm của phương trình $x\left( {x - 1} \right) = 0$ là ${S_2} = \left\{ {0;1} \right\}$

Vậy hai phương trình trên không tương đương với nhau (vì ${S_1} \ne {S_2}$)

b) Tập nghiệm của phương trình ${x^2} = {x^2}$ là ${S_1} = R$

Tập nghiệm của phương trình $x - x = 0$ là ${S_2} = R$

Vậy hai phương trình trên tương đương với nhau (vì ${S_1} = {S_2}$)

c) Tập nghiệm của phương trình ${\left( {x - 2} \right)^2} = 0$ là ${S_1} = \left\{ 2 \right\}$

Tập nghiệm của phương trình $x = 2$ là ${S_2} = 2$

Vậy hai phương trình trên tương đương với nhau (vì ${S_1} = {S_2}$)

d) Tập nghiệm của phương trình $x - x = 5$ là ${S_1} = \emptyset$

Tập nghiệm của phương trình $x - x = 2$ là ${S_2} = \emptyset$

Vậy hai phương trình trên tương đương với nhau (vì ${S_1} = {S_2}$)

e) Tập nghiệm của phương trình $t - t = 1$ là ${S_1} = \emptyset$

Tập nghiệm của phương trình $t = t$ là ${S_2} = R$

Vậy hai phương trình trên không tương đương với nhau (vì ${S_1} \ne {S_2}$)