Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao Câu 3.7 trang 142 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Tìm...

Câu 3.7 trang 142 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Tìm hàm số...

Tìm hàm số . Câu 3.7 trang 142 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao – Bài 1. Nguyên hàm

Tìm hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu biết \(f’\left( x \right) = ax + {b \over {{x^2}}},f\left( { – 1} \right) = 2,f\left( 1 \right) = 4,f’\left( 1 \right) = 0\).

Giải

Quảng cáo

 \(f\left( x \right) = {{a{x^2}} \over 2} – {b \over x} + c\) . Từ điều kiện đã cho, ta có hệ phương trình

                          \(\left\{ \matrix{{a \over 2} + b + c = 2 \hfill \cr{a \over 2} – b + c = 4 \hfill \cr a + b = 0 \hfill \cr}  \right.\)

Giải ra ta được \(a = 1,b =  – 1,c = {5 \over 2}\)

Vậy  \(f\left( x \right) = {{{x^2}} \over 2} + {1 \over x} + {5 \over 2}\)

Quảng cáo