Bài tập 11 trang 104 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Tứ giác MNPQ ở hình 38 có phải là hình thang cân không ?...

Tứ giác MNPQ ở hình 38 có phải là hình thang cân không ?

Ta có $\widehat {NMQ} + {\widehat M_{ngoai}} = {180^0}$ (hai góc kề bù)

Do đó : $\widehat {NMQ} + {75^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {NMQ} = {180^0} - {75^0} = {105^0}$

Ta có $\widehat Q + \widehat P = {105^0} + {75^0} = {180^0}$. Mà $\widehat Q$ và $\widehat P$ là hai góc trong cùng phía.

Lại có $\widehat Q = \widehat {QMN}\,\,\left( { = {{105}^0}} \right).$ Do đó tứ giác MQPN là hình thang cân.