Bài tập 2 trang 103 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Tứ giác ABCD có...

Tứ giác ABCD có $\widehat A = {100^o}$ , góc ngoài đỉnh B bằng 110^o, $\widehat C = {75^o}$ .Tính góc D.

Ta có $\widehat {ABC} + \widehat B$_ngoài  $= {180^0}$  (hai góc kề bù). Do đó $\widehat {ABC} + {110^0} = {180^0}$

$\Rightarrow \widehat {ABC} = {180^0} - {110^0} = {70^0}$

Tứ giác ABCD có : $\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}$

Do đó ${110^0} + {70^0} + {75^0} + \widehat D = {360^0}$

$\Rightarrow \widehat D = {360^0} - \left( {{{110}^0} + {{70}^0} + {{75}^0}} \right) = {360^0} - {245^0} = {115^0}$

Vậy $\widehat D = {115^0}$