Advertisements (Quảng cáo)
Giải các phương trình:
a) \(x(x – 3) + 3(x – 3) = 0\)
b) \((x^2-9) + (x + 3)(3 – 2x) = 0\)
c) \(3x^2+ 3x = 0\)
d) \(x(x – 5) – 4x + 20 = 0\)
e) \({\left( {x-5} \right)^2} = {x^2} – 5\)
f) \(x^2- x = -(7x – 7)\)
\(a)x(x – 3) + 3(x – 3) = 0 \)
\(\Leftrightarrow (x – 3)(x + 3) = 0\)
\( \Leftrightarrow x – 3 = 0\) hoặc \(x + 3 = 0\)
\(\Leftrightarrow x = 3\) hoặc \(x = -3\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \{-3; 3\}\)
\(\eqalign{ & b)({x^2} – 9) + (x + 3)(3 – 2x) = 0 \cr&\Leftrightarrow (x + 3)(x – 3) + (x + 3)(3 – 2x) = 0 \cr & \Leftrightarrow (x + 3)(x – 3 + 3 – 2x) = 0 \cr & \Leftrightarrow (x + 3)( – x) = 0 \cr & \Leftrightarrow x + 3 = 0\text{ hoặc} – x = 0 \cr} \)
\( \;\;\Leftrightarrow x = – 3\) hoặc \(x = 0\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{-3; 0\}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(c)\,3{x^2} + 3x = 0\)
\(\Leftrightarrow 3x(x + 1) = 0\)
\( \Leftrightarrow 3x = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = -1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{0; -1\}\)
\(\eqalign{ & d)x(x – 5) – 4x + 20 = 0\cr& \Leftrightarrow x(x – 5) – 4(x – 5) = 0 \cr & \Leftrightarrow (x – 5)(x – 4) = 0 \cr} \)
\( \;\;\Leftrightarrow x – 5 = 0\) hoặc \(x – 4 = 0\)
\( \;\;\Leftrightarrow x = 5\) hoặc \(x = 4\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{5; 4\}\)
\(\eqalign{ & e)\,{(x – 5)^2} = {x^2} – 10x + 25 = {x^2} – 5 \cr & \Leftrightarrow {x^2} – {x^2} – 10x = – 5 – 25 \cr & \Leftrightarrow – 10x = – 30\cr& \Leftrightarrow x = 3 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{3\}\)
\(\eqalign{ & f)\,{x^2} – x = – (7x – 7)\cr& \Leftrightarrow x(x – 1) = – 7(x – 1) \cr & \Leftrightarrow x(x – 1) + 7(x – 1) = 0 \cr & \Leftrightarrow (x – 1)(x + 7) = 0 \cr} \)
\( \;\;\Leftrightarrow x – 1 = 0\) hoặc \(x + 7 = 0\)
\(\;\; \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = -7\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{1; -7\}\)