Advertisements (Quảng cáo)
Hãy cho biết các cặp phương trình sau có tương đương với nhau không ?
a) \(x + 3 = 0\) và \(3 = x\)
b) \(2x – 1 = 3\) và \(x – 2 = 0\)
c) \(x = 0\) và \(x\left( {x – 1} \right) = 0\)
a) Tập nghiệm của phương trình \(x + 3 = 0\) là \({S_1} = \left\{ { – 3} \right\}\), tập nghiệm của phương trình \(3 = x\) là \({S_2} = \left\{ 3 \right\}\).
Advertisements (Quảng cáo)
\({S_1} \ne {S_2}\). Vậy hai phương trình \(x + 3 = 0\) và \(3 = x\) không tương đương.
b) Hai phương trình \(2x – 1 = 3\) và \(x – 2 = 0\) là hai phương trình tương đương vì chúng cùng có tập nghiệm \(S = \left\{ 2 \right\}\).
c) Tập nghiệm của phương trình \(x = 0\) là \({S_1} = \left\{ 0 \right\}\), tập nghiệm của phương trình \(x\left( {x – 1} \right) = 0\) là \({S_2} = \left\{ {0;1} \right\}\)
\({S_1} \ne {S_2}\) ⟹ Hai phương trình \(x = 0\) và \(x\left( {x – 1} \right) = 0\) không tương đương.