Thử tài bạn trang 13 Dạy & học Toán 8 tập 2: Hãy cho biết các cặp phương trình sau có tương đương với nhau không ?...

Hãy cho biết các cặp phương trình sau có tương đương với nhau không ?

a) $x + 3 = 0$ và $3 = x$

b) $2x - 1 = 3$ và $x - 2 = 0$

c) $x = 0$ và $x\left( {x - 1} \right) = 0$

a) Tập nghiệm của phương trình $x + 3 = 0$ là ${S_1} = \left\{ { - 3} \right\}$, tập nghiệm của phương trình $3 = x$ là ${S_2} = \left\{ 3 \right\}$.

${S_1} \ne {S_2}$. Vậy hai phương trình $x + 3 = 0$ và $3 = x$ không tương đương.

b) Hai phương trình $2x - 1 = 3$ và $x - 2 = 0$ là hai phương trình tương đương vì chúng cùng có tập nghiệm $S = \left\{ 2 \right\}$.

c) Tập nghiệm của phương trình $x = 0$ là ${S_1} = \left\{ 0 \right\}$, tập nghiệm của phương trình $x\left( {x - 1} \right) = 0$ là ${S_2} = \left\{ {0;1} \right\}$

${S_1} \ne {S_2}$ ⟹ Hai phương trình $x = 0$ và $x\left( {x - 1} \right) = 0$ không tương đương.