Bài tập 13 trang 104 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Cho hình thang cân ABCD (CD là đáy lớn). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF....

Cho hình thang cân ABCD (CD là đáy lớn). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

Do tứ giác ABCD là hình thang cân $\Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {BCF}$ và $AD = BC$

Xét tam giác vuông ADE và tam giác vuông BCF có:

$\widehat {ADE} = \widehat {BCF}$

$AD = BC$

$\Rightarrow {\Delta _v}ADE = {\Delta _v}BCF$  (cạnh huyền – góc nhọn)

$\Rightarrow DE = CF$ (hai cạnh tương ứng)